Question

一條船要在最短時間內渡過寬為100m的河，已知河水的流速v₁與船離河岸的距離x變化的關系如圖甲所示，船在靜水中的速度v₂與時間t的關系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是（　　）

A．船渡河的最短時間是25s

B．船運動的軌跡可能是直線

C．船在河水中的加速度大小為0.4m/s2

D．船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

A、當船頭始終與河岸垂直時，渡河時間最短，為：t=

d

vc

=

100

5

s=20s．故A錯誤．
B、船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線．故B錯誤；
C、在發生50m時，所需要的時間為：t=

s

vc

=

50

5

=10s，
根據a=

△v

△t

，可解得：a=

4

10

=0.4m/s²，故C正確．
D、當水流速最大時，船的速度最大，為：v_m=

42+52

=

41

m/s．故D錯誤．
故選：C．