Question

甲乙兩球分別以1m/s和9m/s在同一位置被反向水平拋出，g取10m/s²．求：
（1）1秒末兩球速度分別為多大？
（2）當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)方向相互垂直時(shí)，兩球水平距離多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直放在做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出1s末豎直方向速度，根據(jù)速度合成原則求解合速度；
（2）甲乙兩球同時(shí)運(yùn)動(dòng)，豎直方向速度總時(shí)相等的，當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)方向相互垂直時(shí)，設(shè)甲與豎直方向夾角為α，則乙球與豎直方向夾角為90°-α，根據(jù)幾何關(guān)系即可求解此時(shí)豎直方向的速度，進(jìn)而求出時(shí)間，而水平方向都做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式即可求解．
解答：解：（1）1秒末兩球豎直方向的速度都為v_y=gt=10m/s
所以1秒末甲球的速度為=m/s=10.05m/s
1秒末乙球的速度為=m/s=13.45m/s
（2）當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)方向相互垂直時(shí)，設(shè)甲與豎直方向夾角為α，則乙球與豎直方向夾角為90°-α，
則tanα=，
所以
解得：
所以t=
兩球水平距離x=（v_0甲+v_0乙）t=3m
答：（1）1秒末兩球速度分別為10.05m/s和13.45m/s；
（2）當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)方向相互垂直時(shí)，兩球水平距離為3m．
點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法；運(yùn)動(dòng)的分解和合成，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．