Question

（1）伽利略在《兩種新科學的對話》一書中，討論了自由落體運動和物體沿斜面運動的問題，提出了這樣的猜想：物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運動，同時他還運用實驗驗證了他的猜想．某校物理興趣小組的同學依據伽利略描述的實驗方案，設計了如下實驗，探究物體沿斜面下滑的運動．

①實驗時，讓滑塊從不同的高度由靜止沿斜面下滑，并同時打開裝置中的閥門，使水箱中的水流到量筒中，當滑塊碰到擋板時同時關閉閥門（整個過程中水流可視為均勻穩定的）．該實驗方案是利用量筒中收集的水量來測量

時間

的．
②下表是該小組同學測得的有關數據，其中s為滑塊從斜面的不同高度由靜止釋放后沿斜面下滑的距離，V為相應過程中量筒收集的水量．分析表中數據，根據

在實驗誤差范圍內，

s

V2

是一常數

，可以得出滑塊沿斜面下滑的運動是勻變速直線運動．

次數	1	2	3	4	5	6	7
s/m	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9	0.3
V/mL	90	84	72	62	52	40	23.5
s V2 /(m?mL-2)	5.6×10-4	5.5×10-4	5.8×10-4	5.5×10-4	5.6×10-4	5.6×10-4	5.4×10-4

③本實驗的誤差主要來源有：距離測量的不準確，水從水箱中流出不夠穩定，還可能來源于：

斜面摩擦不均勻，水量測量不準確，滑塊開始下滑和開始流水不同步，滑塊停止下滑和停止流水不同步等

（只要求寫出一種）．
（2）圖中電源電動勢為E，內阻可忽略不計；電流表具有一定的內阻，電壓表的內阻不是無限大，S為單刀雙擲開關，R為待測電阻．當S向電壓表一側閉合時，電壓表讀數為U₁，電流表讀數為I₁；當S向R一側閉合時，電流表讀數為I₂．
①根據已知條件與測量數據，可以得出待測電阻R=

E

I2

-

E-U1

I1

．
②根據圖甲所給出的電路，在圖乙的各器件實物圖之間畫出連接的導線．

Answer 1

分析：（1）①水箱中的水隨著時間均勻下滴，故量筒中水的體積與時間成正比，水的體積可以表示時間；
②水的體積與時間成正比，如果滑塊勻加速運動，位移與時間的平方成正比，故位移S與體積的平方成正比，故位移S與體積V的平方的比值應該不變；
③誤差產生的原因很多，凡是導致位移與時間不準確的都會引起實驗誤差；
（2）①根據閉合電路歐姆定律兩次列式后聯立求解；
②先連接一個支路，然后再連接另一個支路，注意電表的極性，同時線不要交叉．

解答：解：（1）水流速度一定，水的體積正比于時間，故可以用水的體積表示時間；
故答案為：時間；
②水流速度一定，水的體積正比于時間，位移正比于時間的平方，故位移正比與體積的平方，故位移與體積的平方的比值恒定；
故答案為：在實驗誤差范圍內，

s

V2

是一常數．
③斜面摩擦不均勻，水量測量不準確，滑塊開始下滑和開始流水不同步，滑塊停止下滑和停止流水不同步等（其他答案合理的也可以）．
（2）①設電壓表、電流表的內阻分別為R_V、R_A，當S向電壓表一側閉合時，有：E=U₁+I₁?R_A；
當S向R一側閉合時，有：E=I₂（R+R_A）；
兩式聯立解得待測電阻為：R=

E

I2

-

E-U1

I1

故答案為：

E

I2

-

E-U1

I1

．
②連線如圖所示．

點評：本題第一問關鍵是明確實驗的原理；第二問關鍵是根據閉合電路歐姆定律列方程組后聯立求解；較為簡單．