Question

如圖所示，在傾角為的光滑斜面上端系有一勁度系數為200N/m的輕質彈簧，彈簧下端連一個質量為2kg的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時彈簧沒有形變．若擋板A以4m/s²的加速度沿斜面向下做勻加速運動，取，則
 

A．小球從一開始就與擋板分離	B．小球速度最大時與擋板分離
C．小球向下運動0.01 m時與擋板分離	D．小球向下運動0.02m時速度最大

Answer 1

C

解析試題分析：設球與擋板分離時位移為，經歷的時間為，從開始運動到分離的過程中，m受豎直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F_N，沿斜面向上的擋板支持力和彈簧彈力．根據牛頓第二定律有：，保持a不變，隨著的增大，減小，當m與擋板分離時，減小到零，則有：，解得：，即小球向下運動0.01m時與擋板分離，故A錯誤，C正確．球和擋板分離前小球做勻加速運動；球和擋板分離后做加速度減小的加速運動，當加速度為零時，速度最大．故B錯誤．球和擋板分離后做加速度減小的加速運動，當加速度為零時，速度最大，此時物體所受合力為零．即： ，解得：，由于開始時彈簧處于原長，所以速度最大時小球向下運動的路程為0.05m，故D錯誤．故選C.
考點：本題考查了牛頓第二定律、胡克定律．