Question

如圖，讓一小物體（可看作質點）從圖示斜面上的A點以v₀=4m/s的初速度滑上斜面，物體滑到斜面上的B點后沿原路返回。若A到B的距離為1m，斜面傾角為θ=37°。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）求物體與斜面間的動摩擦因數；
（2）若設水平地面為零重力勢能面，且物體返回經過C點時，其動能恰與重力勢能相等，求C點相對水平地面的高度h。

Answer 1

（1）μ=0.25（2）h=0.24m

解析試題分析：（1）設物體與斜面間的滑動摩擦因數為μ，則物體上滑由A到B做速度由v₀變為0的勻減速運動，令加速度大小為a，
則由牛頓第二定律，可得mgsinθ+μmgcosθ=ma…①（2分），
又由運動學公式，可得0-v₀²=-2a·AB…②（1分），
由①、②式解得（1分），代入數據可得μ=0.25（1分）。
（2）設物體返回經過C點時速度大小為v₁，則對于物體由B到C，由動能定理有  m…③（2分），
又…④（1分），由③、④式解得（1分），
代入數據可得：h=0.24m（1分）
考點：動能定理的應用；滑動摩擦力；牛頓第二定律．
點評：在涉及到“功”、“動能”字眼、速度大小、位移大小，不管是恒力還是變力，直線運動還是曲線運動，要首選動能定理解決．