Question

【題目】某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：

（1）用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖1，由圖可知其長度為 mm；

（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖2，由圖可知其直徑為 mm；

（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數如圖3，則該電阻的阻值約為 Ω．

（4）若該同學用伏安法跟用多用電表測量得到的R測量值幾乎相等，由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ= Ωm．（保留2位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）50.15

（2）4.700

（3）220

（4）7.6×10﹣2

【解析】

試題分析：（1）20分度游標卡尺游標每一分度表示長度為0.05mm，由主尺讀出整毫米數，根據游標尺上第幾條刻度線與主尺對齊，讀出毫米的小數部分．

（2）螺旋測微器固定刻度最小分度為1mm，可動刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數包括半毫米數，由可動刻度讀出毫米的小數部分．

（3）電阻的測量值=指針指示值×倍率．

（4）根據歐姆定律求得電阻的表達式，再由電阻定律即可求得電阻率．

解：（1）主尺讀數為50mm，游標上第3條刻度線與主尺對齊，讀數為3×0.05mm=0.15mm，則長度為50.15mm．

（2）螺旋測微器固定刻度讀數為4.5mm，可動刻度讀數為0.200mm，則直徑為4.700mm．

（3）電阻的阻值R=22×10Ω=220Ω

（4）由電阻定律R=，S=

代入解得ρ=7.6×10﹣2Ωm．

本題答案是（1）50.15

（2）4.700

（3）220

（4）7.6×10﹣2