Question

【題目】如圖所示，三物體A、B、C均靜止，輕繩兩端分別與A、C兩物體相連接且伸直，mA=3kg，mB=2kg，mC=1kg，物體A、B、C間的動摩擦因數均為μ=0.1，地面光滑，輕繩與滑輪間的摩擦可忽略不計。現用15N的力作用在B物體上，則下列說法正確的是（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2）（）

A.物體B將從A、C中抽出，A、C可能會靜止不動

B.物體B與A一起向左加速運動，C向右加速運動

C.物體B與C一起向左加速運動，A向右加速運動

D.A、C加速度大小均為0.5m/s2

Answer 1

【答案】D

【解析】

B、C間的最大靜摩擦力

A、B間的最大靜摩擦力

fBC

若要用力將B物體從A、C間拉出，拉力最小時，B、C之間的摩擦力剛好達到最大，此時物體A已經向右以加速度a加速運動，B、C以加速度a向左加速運動，設繩子上拉力為T，以A為研究對象，根據牛頓第二定律可得

T-fAB=mAa

以C為研究對象有

fBC-T=mCa

解得a=0.5m/s2，以B為研究對象，根據牛頓第二定律可得

F-（fBC+fAB）=mBa

解得F=9N，由題知F=15N9N，所以可以將B物體從A、C中間抽出；即用15N的力作用在B物體上，物體A向右以加速度a=0.5m/s2加速運動，C以加速度a=0.5m/s2向左加速運動。

A.物體B將從A、C中抽出，A、C可能會靜止不動，與分析不一致，故A錯誤；

B.物體B與A一起向左加速運動，C向右加速運動，與分析不一致，故B錯誤；

C.物體B與C一起向左加速運動，A向右加速運動，與分析不一致，故C錯誤；

D.A、C加速度大小均為0.5m/s2，與分析相一致，故D正確。