Question

【題目】（10分）5個相同的木塊緊挨著靜止放在地面上，如圖所示。每塊木塊的質量為m＝1kg，長=1m。它們與地面間的動摩擦因數μ1＝0.1，木塊與地面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現有一質量為M＝2.5kg的小鉛塊（視為質點），以的初速度向右滑上左邊第一木塊的左端，它與木塊的動摩擦因數μ2＝0.2。小鉛塊剛滑到第四塊木塊時，木塊開始運動，求：

（1）鉛塊剛滑到第四塊木塊時的速度。

（2）通過計算說明為什么小鉛塊滑到第四塊木塊時，木塊才開始運動。

（3）小鉛塊停止運動后，離第一塊木塊的左端多遠？速度的大小；

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）見解析；（3）

【解析】

試題分析：（1）設小鉛塊在前三塊木塊上運動的加速度大小為a1，剛滑到第四塊的速度為v1

由牛頓第二定律得 ①

由運動學公式得 ②

聯立①②得 v1=2m/s ③

設小鉛塊滑到第n塊木塊時對木塊的摩擦力

后面的(6-n)塊木塊受到地面的最大靜摩擦力為

要使木塊滑動，應滿足，即

取n=4

（2）設小鉛塊滑上4木塊經過t秒和4、5木塊達到共同速度，此過程小鉛塊、4、5木塊的對地位移為s1和s2，相對位移為Δs，4、5木塊運動的加速度為a2

④

⑤

⑥

⑦

⑧

聯立①④⑤⑥⑦⑧解得 ⑨ ⑩

由于說明小鉛塊沒有離開第四塊木塊，最后小鉛塊與4、5木塊達共同速度一起減速為零。

設小鉛塊與4、5木塊達到共同速度為v2，一起減速的加速度大小為a3，減速位移為s3

聯立⑤得

小鉛塊最終離1木塊左端為s

聯立⑨的