Question

【題目】如圖所示，在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，在x軸上方存在以O(shè)為圓心、半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場（MN為直徑），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于xoy平面向外，y軸上的A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從O點(diǎn)射入磁場，不計(jì)粒子的重力。

（1）求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速度大小和軌道半徑；

（2）要使粒子進(jìn)入磁場后從ON穿出磁場，求電場強(qiáng)度的最大值Em；

（3）若電場強(qiáng)度大小為2Em，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1），（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）在電場中時(shí)，有得：

在磁場中時(shí)洛倫茲力充當(dāng)向心力，故有得：

（2）軌跡如圖所示，根據(jù)幾何知識(shí)可得

，，聯(lián)立解得

（3）

得：可知粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡為圓如圖：

由：

得：