Question

內徑粗細均勻的U形玻璃管，A端封閉，B端開口，管內注入水銀，當兩臂豎直放置時，兩管中水銀面恰好相平，A管中所封空氣柱長度=8cm．如圖所示，此時外界大氣壓P₀與76cm高汞柱產生的壓強相同，環境溫度為=31℃．

(1)溫度為多高時，A管中被封空氣柱長度可以變為=9cm?
(2)在保持溫度不變的條件下，從B端管口再注入多高的水銀柱，可使A管中被封空氣柱的長度變為原來的8cm?

Answer 1

（1）78℃  （2）11.75cm

(1)根據理想氣體狀態方程

將h_o=76cm汞柱，h=2cm汞柱，T₁=304K，L₁=8cm和L₂=9cm代入(b)式可解得：T₂=351K
即：t₂=351-273=78(℃)
(2)t₂保持不變，氣體做等溫變化，設從B管注入x(cm)高汞柱，根據玻意耳定律公式P₃V₃=P₂V₂
可得：(h_o+x)L₁=(h_o+h)L₂
將已知數據代入(f)式得：
x=11.75cm