Question

【題目】如圖所示，航天器和衛星分別在同一平面內的1、2軌道上繞地球做勻速圓周運動，其半徑分別為r、2r，速率分別為v1和v2。航天器運動到A點時突然加速到v3后沿曲線運動，其軌跡與軌道2交于B點，經過B點時速率和加速度分別為v4和a1，衛星通過B點時加速度為a2。已知地球的質量為M，質量為m的物體離地球中心距離為r時，系統的引力勢能為（取物體離地球無窮遠處引力勢能為零），物體沿AB曲線運動時機械能為零。則下列說法正確的是（　　）

A.

B.

C.

D.若航天器質量為m0，由A點運動到B點的過程中地球對它的引力做功為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．在軌道1運動時的速度

在軌道2運動時的速度

即

從A到B由能量守恒關系可知

解得

則選項A正確，B錯誤；

C．在B點時由

可得

則

選項C錯誤；

D．若航天器質量為m0，由A點運動到B點的過程中地球對它的引力做功為

選項D正確。

故選AD。