Question

跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖3-10-15所示.已知人的質量為70 kg，吊板的質量為10 kg,繩及定滑輪的質量、滑輪的摩擦均可不計.取重力加速度g=10 m/s²，當人以440 N的力拉繩時，人與吊板的加速度a和人對吊板的壓力F分別為

A.a=1.0 m/s²,F_N=260 N

B.a=1.0 m/s²,F_N=330 N

C.a=3.0 m/s²,F_N=110 N

D.a=3.0 m/s²,F_N=50 N

Answer 1

解析:以m₁、m₂分別表示人、吊板的質量，以T表示人拉繩的拉力，隔離人與吊板，分別分析它們的受力情況.人受三個力作用：重力m₁g，豎直向下；繩對人的拉力，大小為F_T，方向豎直向上；板對人的支持力，由牛頓第三定律可知其大小等于人對吊板的壓力F，方向豎直向上.由牛頓第二定律可知

F_T+F-m₁g=m₁a                                                                                                        ①

吊板受三個力作用：重力m₂g，豎直向下；繩對吊板的拉力F_T，方向豎直向上，繩子的質量可忽略不計；人對吊板的壓力F_N，方向豎直向下.由牛頓第二定律可得

F_T-F_N-m₂g=m₂a                                                                                                       ②

將①②兩式聯立并代入題給數據解得

a=1.0 m/s²  F_N=330 N.

答案:B