Question

（15分）（1）（6分）氘核和氚核可發生熱核聚變而釋放巨大的能量，該反應方程為：，式中x是某種粒子。已知：、、和粒子x的質量分別為2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV/c²，c是真空中的光速。由上述反應方程和數據可知，粒子x是__________，該反應釋放出的能量為_________ MeV（結果保留3位有效數字）
（2）（9分）如圖，小球a、b用等長細線懸掛于同一固定點O。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細線水平。從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60°。忽略空氣阻力，求

（i）兩球a、b的質量之比；
（ii）兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比。

Answer 1

（1） （或中子），  17.6
（2）  

（1）根據核反應方程遵循的規律可得：
根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc²可得：
ΔE＝(2.0141+3.0161－4.0026－1.0087)×931.5MeV＝17.6 MeV
（2）（i）設球b的質量為m₂，細線長為L，球b下落至最低點，但未與球a相碰時的速度為v，由機械能守恒定律得 ①
式中g是重力加速度的大小。設球a的質量為m₁；在兩球碰后的瞬間，兩球共同速度為v′，以向左為正。有動量守恒定律得 ②
設兩球共同向左運動到最高處，細線與豎直方向的夾角為θ，由機械能守恒定律得③
聯立①②③式得
代入數據得
（ii）兩球在碰撞過程中的機械能損失是 
聯立①⑥式，Q與碰前球b的最大動能E_k（E_k=）之比為
⑦
聯立⑤⑦式，并代入題給數據得 ⑧