Question

【題目】如圖所示，質量為2m的小車靜止于光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為是1.5R的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點，一質量為m的滑塊在小車上從A點靜止開始沿軌道下滑，重力加速度為g。

（1）若固定小車，求滑塊運動過程中對小車的最大壓力F

（2）若不固定小車，求小車運動過程中的最大速度V

（3）若不固定小車，且滑塊和小車之間的摩擦因數μ=0.8，試分析滑塊能否從C點滑出，求整個運動過程中小車的位移x

Answer 1

【答案】（1）,方向向下（2）方向向左（3）

【解析】（1）從A到B，滑塊速度最大，由機械能守恒定律

在B點，

所以由牛頓第三定律壓力F=-F1，所以壓力為，方向向下

（2）從A到B，滑塊的速度最大，

水平方向動量守恒， ，

所以；方向向左

（3）假設滑塊未從小車上滑出，設相對位移是s，

由水平方向動量守恒，滑塊和小車最后均靜止，

所以，假設成立

由水平方向動量守恒，任何時刻

所以任意一段時間內車和滑塊的平均水平速度之比為，所以任意一段時間內車和滑塊的水平位移之比為，所以車的位移為，方向向左.