Question

內壁光滑的環形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內，一根長度為

2

R的輕桿，一端固定有質量為m的小球甲，另一端固定有質量為2m的小球乙，將兩小球放入凹槽內，小球乙位于凹槽的最低點，如圖所示．由靜止釋放后（　　）

A．下滑過程中甲球減少的機械能總等于乙球增加的機械能

B．下滑過程中甲球減少的重力勢能總等于乙球增加的重力勢能

C．甲球不可能沿凹槽下滑到槽的最低點

D．桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點

Answer 1

分析：與乙兩小球系統，重力勢能和動能相互轉化，系統機械能守恒；還可以將甲與乙當作一個整體，找出重心，機械能也守恒．

解答：解：A、甲與乙兩個物體系統機械能守恒，故甲減小的機械能一定等于乙增加的機械能，故A正確；
B、甲與乙兩個物體系統機械能守恒，甲球減小的重力勢能轉化為乙的勢能和動能以及甲的動能，故B錯誤；
C、將甲與乙當作一個整體，機械能也守恒，找出重心，在甲與乙的連線上，如果甲到圓弧的最低點，則系統重心升高了，機械能增加了，矛盾，故甲球不可能到圓弧最低點，故C正確；
D、由于機械能守恒，故動能減為零時，勢能應該不變，故桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點，故D正確；
故選ACD．

點評：本題關鍵是甲與乙兩個球系統機械能守恒，也可以找出系統重心，當作單個物體．