Question

【題目】一塊用折射率的玻璃制作的透明體，其橫截面如圖所示，ab是一半徑為R的圓弧，ac邊與bc邊垂直，，當(dāng)一束平行光線垂直照射到ac邊時(shí)點(diǎn)沒有光線射入部分和bc部分的外表面只有一部分是亮的，而其余是暗的，求：

部分的外表面是亮的部分的弧長；

部分的外表面是亮的部分的弧長．

Answer 1

【答案】部分的外表面是亮的部分的弧長為；

部分的外表面是亮的部分的弧長為

【解析】由題意作光路圖如圖所示，

該介質(zhì)的臨界角是則有：

在時(shí)，均發(fā)生全反射，圖中d點(diǎn)為入射角等于臨界角的臨界點(diǎn)，所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，

平行光部分弧長為：

在bc部分，如圖所示，也只有eb部分有光發(fā)出，eb長度為：

部分的外表面是亮的部分的弧長為；

部分的外表面是亮的部分的弧長為