Question

【題目】2012年11月，我國艦載機在航母上首降成功。設某一艦載機質量為m = 2．5×104 kg，著艦速度為v0=50m/s，著艦過程中航母靜止不動。發動機的推力大小恒為F = 1．2×105 N，若空氣阻力和甲板阻力保持不變。

（1）若飛機著艦后，關閉發動機，僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機將在甲板上以a0=2m/s2的加速度做勻減速運動，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里。

（2）為了讓飛機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設置了攔阻索讓飛機減速，同時考慮到飛機尾鉤掛索失敗需要復飛的情況，飛機著艦時并不關閉發動機。若飛機著艦后就鉤住攔阻索，圖示為飛機鉤住攔阻索后某時刻的情景，此時飛機的加速度大小為a1=38m/s2，速度為40 m/s，攔阻索夾角θ=106°兩滑輪間距40m，（）

a．求此時攔阻索承受的張力大小。

b．飛機從著艦到圖示時刻，攔阻索對飛機做的功。

Answer 1

【答案】（1）625m；（2）a．8．5×105N；b．-1．23×107J。

【解析】

試題分析：（1）由勻變速直線運動規律得

代入數據解得m 5分

（2）a．有牛頓第二定律得 得5×104N

飛機著艦受力如圖：

有牛頓第二定律得：

代入數據解得：N

b．從著艦到圖示位置飛機前進m

由動能定理得：

代入數據解得：=-1．23×107J