Question

如圖為一電學實驗的實物連線圖，該實驗可用來測量待測電阻R_x的阻值（約500Ω），圖中兩個電壓表量程相同，內阻都很大．實驗步驟如下：


①調節電阻箱，使它的阻值R₀與待測電阻的阻值接近．將滑動變阻器的滑動頭調到最右端；
②合上開關S；
③將滑動變阻器的滑動頭向左端滑動，使兩個電壓表指針都有明顯偏轉；
④記下兩個電壓表的示數U₁和U₂；
⑤多次改變滑動變阻器的滑動頭位置，記下兩個電壓表的多組示數U₁和U₂；
⑥求R_x的平均值．
回答下列問題：
（I）根據實物連線圖在虛線框內畫出實驗的電路原理圖，其中電阻箱的符號為：

滑動變阻器的符號為

：其余器材用通用的符號表示．
（II）不計電壓表內阻的影響，用U₁、U₂和R₀表示R_x的公式為R_x=______．
（III）考慮電壓表內阻的影響，用U₁、U₂、R₀、電壓表內阻r₁和r₂表示R_x的公式為R_x=______．

Answer 1

（I）根據實物電路圖作出電路圖，如圖所示；
（II）通過待測電阻的電流I=

U1

R0

，待測電阻阻值R_X=

U2

I

=

U2R0

U1

；
（Ⅲ）考慮電表內阻影響，通過待測電阻的實際電流I_X=I_R0+I_V1-I_V2=

U1

R0

+

U1

r1

-

U2

r2

，
待測電阻阻值R_X=

U2

IX

=

U2R0r1r2

U1r2(r1+R0)-U2R0r1

；
故答案為：（Ⅰ）電路圖如圖所示；（Ⅱ）

U2R0

U1

；（Ⅲ）

U2R0r1r2

U1r2(r1+R0)-U2R0r1

．