Question

【題目】在一個放射源水平放出三種射線，垂直射入如圖所示磁場，區域I和II的寬度均為d，各自存在著垂直紙面的勻強磁場，兩區域的磁感應強度大小B相等，方向相反（粒子運動不考慮相對論效應）。

(1)若要篩選處速率大小的所有粒子進入區域II，求磁場寬度d與B和的關系；

(2)若B=0.0273T， （c是光速度），計算d； 粒子的速率為0.001c，計算粒子和射線離開區域I時的距離（答案均保留三位有效數字）；

(3)當d滿足第（1）小題所給關系時，請給出速率在區間的β粒子離開區域II時的位置。已知電子質量me=9.1×10-31kg，α粒子質量mα=6.7×10-27kg，電子電荷量q=1.6×10-19C， （時）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）作出臨界軌道，由幾何關系知r=d，由 得

（2）對電子：

對粒子：

作出軌道如圖，豎直方向上的距離

（3）畫出速率分別為v1和v2的粒子離開區域Ⅱ的軌跡如下圖

速率在 v1<v<v2區域間射出的β粒子束寬為(2y1-2y2)

點睛; 本題考查帶電粒子在磁場中的運動，本知識點由于結合較多的數學知識，特別是圓的性質，故此類題型重點在于熟練把握圓的性質；可以先大致畫出圓的軌跡，根據偏轉方向等確定出圓心和半徑，再利用幾何知識求出結果．