Question

如圖17所示，兩個寬度為d的有界磁場區域，磁感應強度都為B，方向如圖18所示，不考慮左右磁場相互影響且有理想邊界。一帶電質點質量為m，電量為q，以一定的初速度從邊界外側垂直磁場方向射入磁場，入射方向與CD成θ角。若帶電質點經過兩磁場區域后又與初速度方向相同的速度出射。求初速度的最小值以及經過磁場區域的最長時間。（重力不計）。

Answer 1

帶電質點只要能進入第二磁場，就可滿足要求。即帶電質點至少能進入的第二個磁場的速度為最小值。帶電粒子的軌跡圖如圖所示，（3分）

根據幾何關系有：d=R(1+cosθ) , （2分）
由牛頓第二定律可得（2分）
所以（2分） 
因為（2分），所以（2分）

帶電質點只要能進入第二磁場，就可滿足要求。即帶電質點至少能進入的第二個磁場的速度為最小值。帶電粒子的軌跡圖如圖所示，（3分）
根據幾何關系有：d=R(1+cosθ) , （2分）
由牛頓第二定律可得（2分）
所以（2分） 
因為（2分），所以（2分）