Question

（2010?青島三模）質(zhì)量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知斜面傾角及輕繩與豎直方向夾角均為θ=30°．不計小球與斜面間的摩擦，則（　　）

• A．輕繩對小球的作用力大小為

  3

  3

  mg
• B．斜面對小球的作用力大小為

  2

  mg
• C．斜面體對水平面的壓力大小為（M+m）g
• D．斜面體與水平面間的摩擦力大小為

  3

  4

Answer 1

分析：先以B球為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求解輕繩和斜面對小球的作用力大小．再以B球和斜面整體為研究對象，分析受力情況，由平衡條件求出水平面對斜面的支持力和摩擦力．

解答：解：A、B、以B球為研究對象，分析受力情況，如圖1所示：

根據(jù)平衡條件得
2Tcosθ=mg
Tsinθ=N₁sinθ
解得，輕繩對小球的作用力大小為T=

3

3

mg，斜面對小球的作用力大小為N₁=

3

3

mg．故A正確，B錯誤．
C、D以B球和斜面整體為研究對象，分析受力情況，如圖2所示，則有
N₂+Tcosθ=Mg
f=Tsinθ
解得水平面對斜面體的支持力N₂=Mg-

1

2

mg，水平面對斜面體的摩擦力f=

3

6

mg．故C錯誤，D正確．
故選AD．

點評：本題采用隔離法和整體法結(jié)合研究兩個物體的平衡問題，分析受力情況，作出力圖是關(guān)鍵．