Question

【題目】如圖所示，平行金屬帶電極板A、B間可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=1.2×103 V/m，極板間距離d=5 cm，電場(chǎng)中C和D分別到A、B兩板的距離均為0.5 cm，B極板接地，求：

(1) C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)和兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

(2) 點(diǎn)電荷q1=-2×10-3C分別在C和D兩點(diǎn)的電勢(shì)能；

(3) 將點(diǎn)電荷q2=2×10-3 C從C勻速移到D時(shí)外力所做的功。

Answer 1

【答案】（1） ; ; （2） ; （3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式U=Ed可求出C和D之間的電勢(shì)差UCD、B和D之間的電勢(shì)差UBD、B和C之間的電勢(shì)差UBC．根據(jù)UBD=φB﹣φD可求出φD．同理可求出φC．

（2）根據(jù)EP=qφ可知點(diǎn)電荷在C點(diǎn)和在D點(diǎn)的電勢(shì)能．

（3）根據(jù)動(dòng)能定理可知物體的動(dòng)能未變，則合外力所做的功為0，故要求除電場(chǎng)力以外的力所做的功就必須先求電場(chǎng)力所做的功，而根據(jù)WCD=qUCD可求出電場(chǎng)力所做的功

解：（1）B板接地，φB=0，沿電場(chǎng)方向有

CD之間的距離為：dCD=d﹣hAC﹣hBD=5﹣0.5﹣0.5=4cm=4×10﹣2m，

UCD=EdCD=﹣1.2×103×4×10﹣2=﹣48V；

UDB=EdDB=1.2×103×0.5×10﹣2=6V，

即：φD﹣φB=6V，則φD=﹣6V，

UCB=EdCB=1.2×103×4.5×10﹣2=54V，

即φC﹣φB=54V，φC=﹣54V；

（2）由EP=qφ可知點(diǎn)電荷q1=﹣2×10﹣3C在C點(diǎn)的電勢(shì)能

EPC=﹣2×10﹣3×54=0.108J，

在D點(diǎn)的電勢(shì)能EPD=2×10﹣3×6=1.2×10﹣2J；

（3）將點(diǎn)電荷q2=2×10﹣2C從C勻速移到D時(shí)，

電場(chǎng)力所做的功：W=q2×UCD=2×10﹣2×48=9.6×10﹣1J，

故除電場(chǎng)以外的力所做的功：W外=﹣W=﹣9.6×10﹣1J

答：（1）C和D兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為54V、6V，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCD等于48V．

（2）點(diǎn)電荷q1=﹣2×10﹣3C在C和D兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為0.108J和1.2×10﹣2J．

（3）除電場(chǎng)力以外的力做功為9.6×10﹣1J．