Question

【題目】如圖所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形MNPQ桌面上，用長為L的不可伸長的輕繩連接質量分別為mA、mB的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點O以不同的線速度做勻速圓周運動，圓心O與桌面中心重合，已知mA＝0．5 kg，L＝1．2 m，LAO＝0．8 m，a＝2．1 m，h＝1．25 m，A球的速度大小vA＝0．4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：

（1）繩子上的拉力F以及B球的質量mB；

（2）若當繩子與MN平行時突然斷開，則經過1．5 s兩球的水平距離；

（3）兩小球落至地面時，落點間的距離．

Answer 1

【答案】（1）1kg（2）1．5m（3）

【解析】

試題分析：（1），

由F=mAω2LOA=mBω2LOB

得．

（2）繩子斷裂后，兩球在水平方向上一直做勻速直線運動，x=（vA+vB）t1=0．6×1．5 m=0．9 m，

水平距離為．

（3）兩球離開桌面做平拋運動，，

x′=（vA+vB）t2+a=0．6×0．5 m+2．1 m=2．4 m．

距離為．