Question

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體．如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量之比為m₁：m₂=3：2．則可知（　　）

A．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3：2

B．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為2：3

C．m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 2 5 L

D．m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 2 5 L

Answer 1

雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，得：
對(duì)m₁：G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²，
對(duì)m₂：G

m1m2

L2

=m₂r₂ω²．
得：m₁r₁=m₂r₂，

r1

r2

=

m2

m1

=

2

3

又 r₁+r₂=L
所以 r₁=

2

5

L，r₂=

3

5

L．
又v=rω，ω相等，所以線速度之比

v1

v2

=

r1

r2

=

2

3

．故B、D正確．A、C錯(cuò)誤．
故選：BD．