Question

如圖所示，在寬度為L的兩虛線區域內存在勻強電場，一質量為m，帶電量為+q的滑塊（可看成點電荷），從距該區域為L的絕緣水平面上以初速度v₀向右運動并進入電場區域，滑塊與水平面間的動摩擦因數為μ．
（1）若該區域電場為水平方向，并且用速度傳感器測得滑塊從出口處滑出的速度與進入該區域的速度相同，求該區域的電場強度大小與方向，以及滑塊滑出該區域的速度；
（2）若該區域電場為水平方向，并且用速度傳感器測得滑塊滑出該區域的速度等于滑塊的初速度v₀，求該區域的電場強度大小與方向；
（3）若將該區域電場改為豎直方向，測出滑塊到達出口處速度為

v0

2

（此問中取v₀=2

μgL

），再將該區域電場反向后，發現滑塊未能從出口滑出，求滑塊所停位置距左邊界多遠．

Answer 1

分析：（1）根據題意判斷滑塊的運動性質，然后由平衡條件求出場強的大小與方向，由動能定理求出滑塊速度．
（2）應用動能定理求出場強的大小與方向．
（3）對滑塊受力分析，應用動能定理列方程，然后求出滑塊靜止時的位置．

解答：解：（1）滑塊從出口處滑出的速度與進入該區域的速度相等，說明滑塊在電場區域做勻速直線運動，
由平衡條件得：qE=μmg，解得：E=

μmg

q

，方向水平向右，
滑塊進入電場前，由動能定理得：-μmgL=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：v=

v 2 0 -2μgL

；
（2）從滑塊開始運動到出電場區域，
由動能定理得：-μmg?2L+qEL=

1

2

mv₀²-

1

2

mv₀²，
解得：E=

2μmg

q

，方向水平向右；
（3）由題意知，第一次電場方向豎直向上，
由動能定理得：-μmgL-μ（mg-qE）L=

1

2

m（

v0

2

）²-

1

2

mv₀²，
第二次電場反向后，設滑塊停在距離左邊界s處，
由動能定理得：-μmgL-μ（mg+qE）s=0-

1

2

mv₀²，
已知v₀=2

μgL

，解得：s=

2

3

L；
答：（1）該區域的電場強度大小為

μmg

q

，方向：水平向右；滑塊滑出該區域的速度為

v 2 0 -2μgL

；
（2）該區域的電場強度大小為：

2μmg

q

，方向：水平向右；
（3）滑塊所停位置距左邊

2

3

L處．

點評：本題考查了動能定理的應用，對滑塊正確受力分析，分析清楚滑塊的運動過程、應用動能定理即可正確解題．