Question

一質點沿Ox坐標軸運動，t=0時位于坐標原點，質點做直線運動的v-t圖象如圖所示，由圖象可知，在時間t=

2

 s時，質點距坐標原點最遠，該質點的位移隨時間變化的關系式是s=

6t-1.5t²

．

Answer 1

分析：根據v-t圖象看出質點做勻減速運動，初速度為v₀=6m/s，加速度a等于直線的斜率，由位移公式x=v₀t+

1

2

at2，即可得到質點的位移與時間的關系式．質點做往復運動，在t=2s時離原點的距離最大；

解答：解：由圖讀出質點的初速度為v₀=6m/s，加速度a=

△v

△t

=

0-6

2

=-3m/s²，則質點的位移--時間關系式為x=v₀t+

1

2

at2=6t-1.5t²，
在0-2s內質點沿x軸正方向運動，在2-4s內沿x軸負方向運動，故在t=2s時質點與坐標原點有最大距離；
故答案為：2、6t-1.5t²

點評：本題關鍵要掌握速度圖象兩個數學意義：斜率等于加速度．“面積”大小等于位移．