Question

如圖所示，光滑小圓環(huán)A吊著一個(gè)重為G₁的砝碼套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，今有一細(xì)繩拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B處的一個(gè)光滑小滑輪后吊著一個(gè)重為G₂的砝碼，不計(jì)小環(huán)、滑輪和繩子的質(zhì)量，繩子又不可伸長，平衡時(shí)弦AB所對的圓心角為θ，則下列關(guān)系正確的是

A．G2=2G1sin

B．G1=2G2sin

C．G2=2G1sin

D．G2=2G1cos

Answer 1

C

以小圓環(huán)A為研究對象，它受到的力有：豎直繩對它的拉力F₁＝ G₁，其方向豎直向下；AB繩對它的拉力F₂＝G₂，其方向沿AB方向；大圓環(huán)對它的彈力F_N，其方向沿半徑指向圓外，在F₁、F₂、F_N三力的共同作用下，小圓環(huán)處于平衡狀態(tài)．將小圓環(huán)A所受的三個(gè)力利用力的合成和力的分解，組成三角形，如圖所示．由幾何關(guān)系得△OAB與△F_NAF₂′相似，得

將F₁＝G₁、F₂＝G₂代入解得G₂=2G₁sin，C對；