Question

用納米技術處理過的材料叫納米材料，其性質與處理前相比會發生很多變化，如機械性能會成倍地增加，對光的反射能力會變得非常低，熔點會大大降低，甚至有特殊的磁性質．現有一種納米合金絲，欲測定出其伸長量x與所受拉力F、長度L、截面直徑D的關系．
（1）若實驗中測量的數據如下表所示，根據這些數據請寫出x與F、L、D間的關系式：x=

kFL

D

．（若用到比例系數，可用k表示）．

長度 L/cm	拉力F/N 伸長量x/cm 直徑D/mm	50.0	100.0	200.0
5.00	0.040	0.20	0.40	0.80
10.00	0.040	0.40	0.80	1.60
5.00	0.080	0.10	0.20	0.40

（2）在研究并得到上述關系的過程中，主要運用的科學研究方法是

控制變量法

（只需寫出一種）．
（3）若有一根合金絲的長度為20cm，截面直徑為0.200mm，使用中要求其伸長量不能超過原長的百分之一，那么這根合金絲能承受的最大拉力為

62.5

 N．

Answer 1

分析：采用控制變量的形式可得出各量之間的關系，則可得出表達式，
實驗中涉及的量較多，故應采用控制變量法，
由胡克定律可得出最大拉；

解答：解：（1）分別比較相同直徑及相同長度的兩種情況，則可得出拉力與長度成正比，與截面積成反比，
則可知F=

kFL

D

；
（2）由（1）的分析可知，實驗中要求要控制變量，故采用了控制變量法，同時本實驗也采用了歸納法；
（3）由x=

kFL

D

，由上表的數據代入可求得k，
則拉力F=

Dx

kL

=62.5N；
故答案為：（1）x=

kFL

D

　    （2）控制變量法　   （3）62.5

點評：這個實驗為探究性實驗，要求我們能正確審題，找出實驗中的基本原理才能順利求解出結果．