Question

【題目】如圖為一條平直公路，其中A點(diǎn)左邊的路段為足夠長(zhǎng)的柏油路面，A點(diǎn)右邊路段為水泥路面。已知汽車輪胎與柏油路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，與水泥路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。當(dāng)汽車以速度v0沿柏油路面行駛時(shí)，若剛過(guò)A點(diǎn)時(shí)緊急剎車后(車輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng))，汽車要滑行一段距離到B處才能停下；若該汽車以速度2v0在柏油路面上行駛，突然發(fā)現(xiàn)B處有障礙物，需在A點(diǎn)左側(cè)的柏油路段上某處緊急剎車，若最終汽車剛好撞不上障礙物，求：(重力加速度為g)。

(1)水泥路面AB段的長(zhǎng)度；

(2)在第二種情況下汽車剎車后運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間才停下？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)汽車在水泥路面上的加速度為a2，則有：

μ2mg=ma2

又v02＝2a2x2解得：

(2)根據(jù)題意，汽車如果不撞上障礙物B，則在A點(diǎn)的速度應(yīng)為v0，在柏油路面上，

μ1mg=ma1，

在柏油路面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則

2v0-v0=a1t1

解得：

水泥路面上，有：

μ2mg=ma2

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則

0-v0=-a2t2

解得：

所以汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間