Question

【題目】如圖所示，在紙面內直線MN的左側存在磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場。在紙面內的整個空間還存在范圍足夠大的勻強電場，現有一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以速度沿直線AP勻速運動，并從直線MN上的P點離開磁場。已知A點到直線MN的距離,粒子重力不計。

（1）求勻強電場的場強大小和方向；

（2）粒子離開磁場后再次經過直線MN時到O點的距離；

（3）若粒子的初速度大小變為原來的一半，仍沿AP方向開始運動，此運動過程中粒子離開AP的最遠距離,求此時粒子的速度大小及加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）E=Bv0；方向垂直AP斜向上；（2） （3）

【解析】（1）粒子以速度v0沿直線AP勻速運動，說明電場力與洛倫茲力平衡，則：qE=qv0B

勻強電場的場強大小E=v0B；方向垂直AP斜向上；

（2）粒子離開磁場后，做類平拋，軌跡為PD,如圖

因AO=PO，則θ=45°，PC=CD=v0t=at2 ，

再次經過直線MN時到O點的距離：DO=PC+PO

由以上各式，得

（3）若粒子的初速度大小變為原來的一半，軌跡如圖，離開AP的最遠距離為F,速度為

粒子由A到F，由動能定理，得： ,

由上式，得：

由

此時粒子的加速度大小