Question

【題目】質量為的汽車，汽車發動機的額定輸出功率為，沿傾角為的斜坡由靜止開始從坡底向上運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為，開始時以的加速度做勻加速運動（）。求：

⑴汽車做勻加速運動持續的時間；

⑵汽車所能達到的最大速率；

⑶若斜坡長，且認為汽車達到坡頂之前，已達到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時間？

Answer 1

【答案】（1）7s（2）8m/s（3）22s

【解析】（1）根據牛頓第二定律有：

設勻加速的末速度為，則有：；

代入數值，聯立解得：勻加速的時間為：

（2）當達到最大速度時，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運動的位移為：

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負功，根據動能定理有：

又有

代入數值，聯立求解得：

所以汽車總的運動時間為：