Question

利用如圖所示裝置研究自由落體運動和驗證機械能守恒定律：
（1）下列關于兩個實驗的敘述中，正確的有

 

A．打點計時器安裝時要使兩限孔位于同一豎直線上并安裝穩定，以減少紙帶下落過程中的阻力
B．驗證機械能守恒定律時需用天平測出重錘的質量
C．打點計時器用四節干電池串聯而成的電池組作為電源
D．實驗時用手托著重錘，先閉合打點計時器的電源開關，然后釋放重錘
（2）實驗中用打點計時器打出一條紙帶，在紙帶上選取了點跡清晰、連續的3個點，用刻度尺測出相鄰兩點間的距離x₁和x₂，已知交流電頻率為50赫茲，當地的重力加速度為9.81m/s²．下列A、B、C、D四組數據中，正確的一組是

 

．
A.51.0mm，55.8mm        B.49.0mm，52.9mm
C.45.1mm，52.8mm        D.50.5mm，51.7mm
（3）驗證機械能是否守恒時：實驗中計算某一點的速度，甲同學用v=gt來計算，乙同學用vn=

(sn+sn+1)

2T

來計算．其中

 

同學的計算方法更符合實驗要求．重力加速度g的數值，甲同學用9.8m/s²代入，乙同學用通過對紙帶分析計算出重錘下落的實際加速度代入，丙同學用當地的實際重力加速度代入，其中

 

 同學的做法是正確的．
（4）在上述驗證機械能守恒定律的實驗中發現，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其主要原因是重錘下落的過程中存在阻力作用，也可以通過該實驗裝置測阻力的大小．若已知當地重力加速度公認的較準確的值為g，還需要測量的物理量有

 

．

Answer 1

分析：1、實驗步驟要符合事物發展邏輯，要有利于操作和減小實驗誤差，在明確實驗原理的情況下奔著這個原則即可正確安排實驗步驟；
2、根據公式△x=aT²求解出位移差進行比較即可．
3、根據牛頓第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重錘的質量m和重錘下落的加速度a，即可求出阻力大小．

解答：解：（1）A、打點計時器安裝時要使兩限孔位于同一豎直線上并安裝穩定，以減少紙帶下落過程中的阻力，故A正確．
B、因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．故B錯誤．
C、打點計時器應該使用交流電源，故C錯誤．
D、為了提高紙帶利用率，盡量多的打點，一般是先打點后釋放小車，故D正確．
故選：AD．
（2）根據公式△x=aT²，有：
△x=9.81×0.02²=0.003942m≈3.9mm
A、51.0mm，55.8mm；位移差為：55.8-51.0=4.8mm，故A錯誤．      
B、49.0mm，52.9mm；位移差為：52.9-49.0=3.9mm，故B正確．     
C、45.1mm，52.8mm；位移差為：52.8-45.1=7.7mm，故C錯誤．          
D、50.5mm，51.7mm；位移差為：51.7-50.5=1.2mm，故D錯誤．     
故選：B
（3）在驗證機械能守恒的實驗中，由于存在阻力物體實際下落的加速度小于重力加速度，所以不應當用重力加速度g來表示某位置的速度，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上點時小車的瞬時速度大小，所以乙同學的計算方法更符合實驗要求，關于重力加速度g的數值，應該用當地的實際重力加速度代入，所以丙同學的做法是正確的．
（4）根據牛頓第二定律得，mg-f=ma
所以f=mg-ma
通過表達式可知，要測量阻力的大小，需測量重錘的質量m和重錘下落的加速度a．
故答案為：（1）AD；（2）B；（3）乙、丙；（4）重錘的質量m和重錘下落的加速度a．

點評：紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度，同時解決實驗問題要注意誤差分析．本題關鍵是明確測定自由落體加速度的原理、器材和步驟，然后根據推論公式△x=aT²分析．