Question

(16分)如圖所示，一長為L=0.8m不可伸長的輕繩，一端拴著質量為m的小球A，另一端拴于天花板上的O點。現將輕繩水平拉直，并將小球A由靜止釋放，當小球A運動到最低點時，恰好與放在光滑水平地面上質量為2m的小球B正碰，已知碰撞過程中無機械能損失，碰后A球反彈。以地面為零勢能面，重力加速度g="10" m/s²。求：
(1)小球B碰后的速度大小v；
(2)小球A在碰撞過程中損失的機械能與碰前機械能之比。

Answer 1

(1)；(2)

(16分) (1)設小球A與B碰撞前速度為v₁，碰后A的速度為v₂
　　在A從最高點運動到與B碰前瞬間有：　①(2分)
　　在A、B碰撞過程中對A、B系統有：mv₁=mv₂＋2mv　②(2分)
　　　③(2分)
　　由①～③式及已知數據可得：(舍去)(4分)
　　即碰后B的速度為：
　　(2)碰撞過程中A損失的機械能等于B球增加的動能×2mv²(2分)
　　小球A在碰撞過程中損失的機械能與碰前機械能之比為：(4分)