Question

一光滑圓環固定在豎直平面內，環上套著一個中央有孔的小球，球靜止在圓環上的A點，圓環的圓心為O，OA與水平方向的夾角為60°，小球質量為4kg，球與圓環間的動摩擦因數為0.7，取g=10m/s²
求：（1）球對環的壓力；
（2）球受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析：小球受重力、支持力和靜摩擦力，根據平衡條件并結合合成法列式求解．

解答：解：（1）取小球為研究對象，受力分析如圖所示：

由平衡規律，得：
F_N=mgcos30°=20

3

N
F_f=mgsin30°=20N
根據牛頓第三定律，球對環的壓力大小為F_N=20

3

N，方向沿AO與豎直方向成30⁰角斜向下；
（2）摩擦力大小為20N；
答：（1）球對環的壓力為20

3

N；
（2）球受到的摩擦力大小為20N．

點評：本題是簡單的三力平衡問題，關鍵是受力分析后根據平衡條件列式求解．