Question

在半徑R=5000 km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如下圖甲所示．豎直平面內的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質量m=0.2 kg的小球，從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經過C點時對軌道的壓力F，改變H 的大小，可測出相應的F大小，F隨H 的變化關系如圖乙所示，求：

（1）該星球表面的重力加速度；?

（2）該星球的第一宇宙速度．?

 

Answer 1

（1）對C點受力分析，設軌道半徑為r：

 ………………………1分          

又根據動能定理：

   ………………………………2分

   ……………………………………2分                              

有圖乙得  

………………1分 

 H=0.5m,F=0時，有：

………………1分

解得g=5.0m/s²...........................1分

(2)由……1分  

得：v==m/s=5000m/s…………1分

解析:略