Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)絕緣斜面與絕緣水平面的夾角均為α=45°，水平面長(zhǎng)d，斜面足夠長(zhǎng)，空間存在與水平方向成45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，已知E= ．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小物塊，從右斜面上高為d的A點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)摩擦及物塊轉(zhuǎn)彎時(shí)損失的能量．小物塊在B點(diǎn)的重力勢(shì)能和電勢(shì)能均取值為零．試求：

（1）小物塊下滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）在AB之間，小物塊重力勢(shì)能與動(dòng)能相等點(diǎn)的位置高度h1；
（3）除B點(diǎn)外，小物塊重力勢(shì)能與電勢(shì)能相等點(diǎn)的位置高度h2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊從A→B→C的過(guò)程，由動(dòng)能定理，有：

WG+WE=△EK

故有：

求得：

答：小物塊下滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大小為 ；

（2）解：物塊從A點(diǎn)下滑至重力勢(shì)能與動(dòng)能相等的位置過(guò)程：

WG1+WE1=△Ek1=Ek1

其中：

mgh1=Ek1

則有：

mg（d﹣h1）﹣qE （d﹣h）=Ek1=mgh1

求得：h1=

答：在AB之間，小物塊重力勢(shì)能與動(dòng)能相等點(diǎn)的位置高度h1為 ；

（3）解：除B點(diǎn)外，物塊重力勢(shì)能與電勢(shì)能相等的位置位于左斜面

則有：mgh2=

求得：h2=

答：除B點(diǎn)外，小物塊重力勢(shì)能與電勢(shì)能相等點(diǎn)的位置高度h2為 ．

【解析】（1）對(duì)從A到B過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可；（2）對(duì)物塊從A點(diǎn)下滑至重力勢(shì)能與動(dòng)能相等的位置過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，再結(jié)合重力勢(shì)能與動(dòng)能相等列式，最后聯(lián)立求解即可；（3）左側(cè)平面與電場(chǎng)線垂直，是等勢(shì)面，電勢(shì)能為qE（ d）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．