Question

某同學(xué)通過查資料得知，電荷量為Q的均勻帶電球殼外的場(chǎng)強(qiáng)公式E=

kQ

r2

（r為距離球心的距離）．現(xiàn)已知電荷q均勻分布在

2

3

球面AB上，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，如圖所示，M位于CD軸線上球面外側(cè)，且OM=ON=2R．已知球面A₁B₁在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（　　）

A．E

B． kq 4R

C． kq 4R2-E

D． 3kq 8R2 -E

Answer 1

將AB部分補(bǔ)上變成一個(gè)完整的均勻球殼，該球殼帶電荷量為：Q=

3

2

q
則該球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 E_M=k

Q

(2R)2

=k

3 2 q

4R2

=

3kq

8R2

根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知：球殼上A₁ABB₁部分在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_M′=

3kq

8R2

-E
根據(jù)對(duì)稱性可知：AA₁B₁B在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小 E_N=E_M′=

3kq

8R2

-E
所以N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

3kq

8R2

-E．
故選：D．