Question

【題目】一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，周期為T（　　）

A.若t和（t+△t）時刻振子運(yùn)動速度的大小相等、方向相同，則△t一定是的整數(shù)倍

B.若t和（t+△t）時刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相反，則△t一定是的整數(shù)倍

C.若△t=T，則t和（t+△t）時刻振子運(yùn)動的加速度一定相等

D.若△t=，則t和（t+△t）時刻彈簧的長度一定相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根據(jù)振子運(yùn)動的對稱性可知，若t和（t+△t）時刻振子運(yùn)動速度的大小相等、方向相同，振子可以處于關(guān)于平衡位置對稱的兩點，則△t可以為等，故A錯誤；

B．若t時刻和（t+△t）時刻振子運(yùn)動位移的大小相等，方向相反，如果速度相反，則時間△t一定是的奇數(shù)倍，若速度同方向，不是半周期的整數(shù)倍，故B錯誤；

C．若△t=T，則在t時刻和（t+△t）時刻振子處于同一位置，振子的位移相同，由可知，加速度一定相等，故C正確；

D．若△t=，則在t和（t+△t）兩時刻振子必在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置（包括平衡位置），這兩時刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在這兩時刻彈簧的長度并不一定相等(只有當(dāng)振子在t和（t+△t）兩時刻均在平衡位置時，彈簧長度才相等)，故D錯誤。

故選C。