Question

兩根完全相同的金屬裸導線A和B，如果把導線A均勻拉長到原來的2倍，電阻為R^/_A，導線B對折后絞合起來，電阻為R^/_B，然后分別加上相同的電壓，求：
（1）它們的電阻之比；
（2）相同時間內通過導線橫截面的電荷量之比．

Answer 1

16∶1    16∶1

（1）一根給定的導線體積不變，若均勻拉長為原來的2倍，則橫截面積為原來的1/2，設A、B導線原長為L，橫截面積為S，電阻為R，則
L^/_A＝2L，S^/_A＝S/2，L^/_B＝L/2，S^/_B＝2S
， 
則R^/_A∶R^/_B＝16∶1
（2）根據I＝q/t，q=It＝Ut/R（此步推導的方向是利用不變量U和已知量R、t），由題意知：U_A＝U_B，t_A=t_B，則q_A∶q_B＝R^/_B∶R^/_A＝16∶1