Question

如圖所示，木塊A的右側為光滑曲面，曲面下端極薄，其質量M_A=2kg，原來靜止在光滑的水平面上，質量m_B=2.0kg的小球B以v=2m/s的速度從右向左做勻速直線運動中與木塊A發生相互作用，則B球沿木塊A的曲面向上運動中可上升的最大高度（設B球不能飛出去）是（　　）

• A、0.40m
• B、0.20m
• C、0.10m
• D、0.5m

Answer 1

分析：小球在曲面體上滑動的過程中，小球和曲面體組成的系統，水平方向不受外力，水平方向動量守恒，系統的機械能也守恒，根據兩個守恒列方程求解．

解答：解：B球上升到最大高度時速度與曲面體相等，設為v′．小球在曲面體上滑動的過程中，小球和曲面體組成的系統，取向左方向為正方向，由水平方向動量守恒得：
m_Bv₀=（M_A+m_B）v
得：v′=

mBv

MA+mB

=

2×2

2+2

=1m/s，方向水平向左
小球和曲面體組成的系統，由系統的機械能守恒得：

1

2

m_Bv²=

1

2

（M_A+m_B）v²+m_Bgh
代入解得：h=0.1m
故選：C

點評：本題關鍵要判斷出系統水平方向的動量守恒，機械能也守恒，類似于彈性碰撞，是常見類型．