Question

如圖所示，質量為m₀的斜劈放在水平地面上，質量為m的粗糙物塊以某一初速度沿斜劈的粗糙斜面向上滑，速度為零后又加速返回，而斜劈始終保持靜止，則在物塊上下滑動的整個過程中（　　）

A．地面對斜劈的摩擦力先向左后向右

B．地面對斜劈的摩擦力方向沒有改變

C．地面對斜劈的支持力總小于（m₀+m）g

D．地面對斜劈的摩擦力大小不同

Answer 1

分析：對物體m受力分析，根據牛頓第二定律判斷加速度變化情況；對M與m整體受力分析，根據牛頓第二定律列式分析地面支持力和摩擦力變化情況．

解答：解：A、B、物體m先減速上升，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，對m₀與m整體受力分析，受到重力（m₀+m）g，地面支持力N，和地面摩擦力，將物體m的加速度分解為沿水平和豎直兩個方向，如圖，根據牛頓第二定律，有
水平分析：f=m?（a?cosθ）    ①
豎直方向：（M+m）g-N=m?（a?sinθ）   ②
其中θ為斜面傾角．由①看出，f的方向總沿水平向左方向，即地面對斜面體的靜摩擦力方向沒有改變．故A錯誤，B正確；
C、由②式可知，N＜（M+m）g，故C正確；
D、由上滑的加速度大于下滑的加速度，由①可知，地面對物體M的摩擦力大小不同，故D正確．
故選：BCD．

點評：本題關鍵是對整體受力分析后根據牛頓第二定律列式求解出支持力和靜摩擦力的表達式后進行分析討論；整體法不僅適用與相對靜止的物體系統，同樣也適用于有相對運動的物體之間．