Question

民用航空客機的機艙除了有正常的艙門和舷梯連接供旅客上下飛機，一般還設有緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構成的斜面，機艙中的人可沿斜面滑到地面上來，若機艙離氣囊底端的豎直高度h=2.0m，氣囊所構成的斜面長度為s=2.5m，設人從靜止滑下，人在氣囊上滑動時動摩擦因數μ=0.50．求：
①人滑到底端時速度多大？
②人滑到底端用多少時間？

Answer 1

分析：①根據牛頓第二定律求出人的加速度，由位移速度公式求達到底端時的速度大小；
②根據速度時間公式求所用時間．

解答：解：設斜面與水平方向夾角為α，則sinα=

h

s

=

2

2.5

=0.8，則cosα=0.6；
①以人為研究對象受力分析，根據牛頓第二定律：
mgsinα-μmgcosα=ma
得：a=gsinα-μgcosα=10×0.8-0.50×10×0.6=5m/s²
根據位移速度公式：v²-0=2as
得：v=

2×5×2.5

m=5m/s
②根據速度時間公式：v=at
得：t=

v

a

=

5

5

s=1s．
答：①人滑到底端時速度為5m/s；②人滑到底端用1s時間．

點評：本題屬于知道人的受力情況求運動情況，根據牛頓第二定律和運動學公式研究人的速度．