Question

甲是在地球表面附近運行的近地衛星，乙是地球的同步衛星，已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉周期為T，乙運行高度為h，甲、乙的軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是（　　）

A．甲的線速度為 gR ，乙的線速度為 g(h+R)

B．甲、乙的向心加速度均為零

C．甲、乙均處于完全失重狀態

D．甲、乙的運動周期均為T

Answer 1

A、甲是在地球表面附近運行的近地衛星，重力等于萬有引力，根據牛頓第二定律，有：
mg=m

v 2甲

R

故v甲=

gR

乙是地球的同步衛星，運行高度為h，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：
G

Mm

(R+h)2

=m

v 2乙

R+h

＜mg
故：v乙＜

g(R+h)

故A錯誤；
B、甲、乙均做勻速圓周運動，加速度不為零，有向心加速度，故B錯誤；
C、甲、乙均做勻速圓周運動，衛星內部兩個自由物體間無彈力，處于完全失重狀態，故C正確；
D、乙是同步衛星，周期為T；衛星越低越快，故甲的周期小于T；故D錯誤；
故選：C．