Question

【題目】如圖所示，不可伸長的輕繩跨過光滑小定滑輪，一端連接質量為2m的小球(視為質點)，另一端連接質量為m的物塊，小球套在光滑的水平桿上。開始時輕繩與桿的夾角為θ，現將小球從圖示位置由靜止釋放，小球到達豎直虛線位置時的速度大小為v，此時物塊尚未落地。重力加速度大小為g。下列說法正確的是

A. 小球到達虛線位置之前，向右先做加速運動后做減速運動

B. 小球到達虛線位置之前，輕繩的拉力始終小于mg

C. 小球到達虛線位置時，其所受重力做功的功率為mgv

D. 定滑輪與桿間的距離為

Answer 1

【答案】D

【解析】

將速度分解，根據牛頓第二定律分析力的情況，根據功率的公式分析重力的功率，根據系統機械能守恒來求解距離；

A、小球到達虛線位置之前，只有輕繩對小球做功且一直做正功，根據動能定理可知，小球的速度一直增大，故選項A錯誤；

B、繩輕繩與桿的夾角為時物塊和小球的速度大小分別為和，則有，當小球運動到虛線位置時，故，可見在小球運動到虛線位置的過程在中，物塊向下先做加速運動后做減速運動，即先失重后超重，輕繩的拉力先小于后大于，故選項B錯誤；

C、小球達到虛線位置時，其所受重力的方向與速度方向垂直，重力做功的功率為零，故選項C錯誤；

D、對小球和物塊，由機械能守恒定律有：，解得，故選項D正確。