Question

如圖所示，空間某區域中有一勻強磁場，磁感應強度方向垂直紙面向里，磁場上、下邊界分別位于水平面2、4處．在豎直面內有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，磁場上下邊界之間的距離大于水平面1、2之間的距離．線圈下邊位于水平面1處，由靜止釋放．若線圈下邊剛通過水平面1、2、3（位于磁場中）和4時，線圈的加速度大小分別為a₁、a₂、a₃和a₄，且下落過程始終做加速運動，則（　　）

A．a₁=a₃＞a₂＞a₄

B．a₁＜a₂＜a₃＜a₄

C．a₁＞a₂＞a₃＞a₄

D．a₁＞a₃＞a₄＞a₂

Answer 1

分析：線圈未進入磁場時，只受重力，加速度為g．線圈進入磁場后，線圈受到重力和安培力作用，分析安培力公式推導出安培力與速度的關系，根據牛頓第二定律分析加速度大小．

解答：解：設線圈上下邊長為l，磁感應強度為B，線圈電阻為R，當線圈速度為v，且有感應電流時，設線圈受到的安培力為F．
    則有 F=

B2l2v

R

    由題a₁=g
　　線圈下邊進入磁場時，根據牛頓定律，mg-F=ma₂，F＜mg，則a₂＜g
    線圈位于磁場中運動時，沒有感應電流，F=0，a₃=g
由于線圈一直做加速運動，v₄＞v₂，則F₄＞F₂，a₄＜a₂．
    綜上得到a₁=a₃＞a₂＞a₄
故選A

點評：本題屬于電磁感應中動態變化分析問題，關鍵是分析安培力與速度的關系，運用牛頓定律分析加速度的變化．