Question

（2008?汝城縣模擬）鐵路提速要解決許多具體的技術問題，機車牽引功率的提高是其中一個重要的問題．已知在勻速行駛時，列車所受阻力與速度的平方成正比，即f=kv²．列車要提速，就必須研制出更大功率的機車．那么當列車分別以120km/h和40km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時，機車牽引功率大小的比值為（　　）

A．3：1

B．9：1

C．27：1

D．81：1

Answer 1

分析：因為列車做勻速直線運動，處于平衡狀態，牽引力等于阻力，知道列車所受阻力與速度的平方成正比，可求牽引力之比，再根據公式P=Fv求兩種車速下的機車的牽引力功率之比．

解答：解：
∵列車勻速行駛，
∴牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等．
∴F=f=kv²，
∵P=Fv=kv³，
∴

P1

P2

=

v13

v23

=

33

1

=27
故選C

點評：本題考查了功率的計算，通過摩擦力與速度的關系，表示出牽引力，再有功率公式寫出P=kV³，是解題的關鍵．