Question

【題目】在傾角=30°的斜面上，沿下滑方向鋪兩條平行的光滑導軌，導軌足夠長，導軌的間距為l=0.1m,兩者的底端a和b用R=0.04的電阻相連，如圖所示。在導軌上垂直于導軌放有一根金屬桿cd，其質量m=0.005kg.現加一垂直于斜面的勻強磁場，當金屬桿以v=10m/s的速率勻速下滑時，R中感應電流的方向為從α到b，設導軌和金屬桿cd的電阻都忽略不計，g取10m/s2，求:

（1）勻強磁場磁感應強度B的大小和方向；

（2）金屬桿由靜止釋放，若在導軌上下滑x=12m剛好達到穩定速度，則此過程中：電阻R上產生的焦耳熱；通過R的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）0.1T；垂直斜面向上（2）0.05J，3C

【解析】

（1）當金屬桿勻速下滑時所受合力為零

mgsinθ＝BIL

代入得

根據左手定則：磁場方向垂直斜面向上

（2）①由能量守恒：

②由法拉第電磁感應定律：

可得：

由電流定義：

歐姆定律：

得：