Question

（2007?海南）據報道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示．炮彈（可視為長方形導體）置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接．開始時炮彈在導軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出．設兩導軌之間的距離w=0.10m，導軌長L=5.0m，炮彈質量m=0.30kg．導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可以認為，炮彈在軌道內運動時，它所在處磁場的磁感應強度始終為B=2.0T，方向垂直于紙面向里．若炮彈出口速度為v=2.0×10³m/s，求通過導軌的電流I．忽略摩擦力與重力的影響．

Answer 1

分析：當導軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運動，因此根據牛頓第二定律求出加速度然后利用運動學公式即可求解．

解答：解：在導軌通有電流I時，炮彈作為導體受到磁場施加的安培力為
F=IwB                                      ①
設炮彈的加速度的大小為a，則有因而
F=ma                                       ②
炮彈在兩導軌間做勻加速運動，因而v²=2aL     ③
聯立①②③代入題給數據得：I=6×10⁵A
故通過導軌的電流I=6×10⁵A．

點評：本題實質上就是借助安培力問題考查了力與運動，因此解決這類題目的基本思路是對研究對象正確進行受力分析，弄清運動形式，然后依據相應規律求解．