Question

如圖，用一根繩子a把物體掛起來，再用另一根水平的繩子b 把物體拉向一旁固定起來。物體的重力是40 N，繩子a與豎直方向的夾角q = 37°，

（1）繩子a與b對物體的拉力分別是多大？（2）若保持繩子a與豎直方向的夾角q不變，將繩子b左端緩慢上移，改變a、b二繩之間的夾角，問當二繩之間的夾角為多大時b繩子的拉力最小，并求出這個最小的拉力多大 ？ (sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8)

Answer 1

（1）　　　　（2）當a、b二繩垂直時b繩子的拉力最小，最小的拉力為24N

試題分析：（1）以物體為研究對象對其進行受力分析如圖所示：物體受重力，繩a、b的拉力。

沿水平、豎直方向建立坐標系，根據共點作用下物體的平衡條件得：


代入數據解得：　　　
此題還可以利用三角形法或圖解法求解。
（2）根據共點作用下物體的平衡條件知，與的合力一定與等大反向，作出繩子b左端緩慢上移過程中動態平衡圖如圖所示，

由圖可知當a、b二繩垂直時 最小， 最小值為。