Question

 (2011年山東濟(jì)南模擬)如圖所示，B是質(zhì)量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是質(zhì)量為m的細(xì)長(zhǎng)直桿，光滑套管D被固定，A可以自由上下運(yùn)動(dòng)，物塊C的質(zhì)量為m，緊靠半球形碗放置．初始時(shí)，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸(如圖)．然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運(yùn)動(dòng)．求：

(1)長(zhǎng)直桿的下端運(yùn)動(dòng)到碗的最低點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)直桿豎直方向的速度和B、C水平方向的速度；

(2)運(yùn)動(dòng)的過程中，長(zhǎng)直桿的下端能上升到的最高點(diǎn)距離半球形碗底部的高度．

 

Answer 1

【答案】

(1)0　　　(2)

【解析】(1)長(zhǎng)直桿的下端運(yùn)動(dòng)到碗的最低點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)直桿在豎直方向的速度為0，而B、C水平速度相同，設(shè)為v，

由機(jī)械能守恒定律得：mgR＝×3mv²

所以v＝.

(2)長(zhǎng)直桿的下端上升到所能達(dá)到的最高點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)直桿在豎直方向的速度為0，碗的水平速度亦為零．由機(jī)械能守恒定律得：

×2mv²＝mgh，解得h＝.